Горячая линия бесплатной юридической помощи:
Москва и область:
Москва И МО:
+7(499) 110-93-26 (бесплатно)
Санкт-Петербург и область:
СПб и Лен.область:
+7 (812) 317-74-92 (бесплатно)
Регионы (добавочный обязательно):
8 (800) 550-95-86 (бесплатно)

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

Коэффициент дисконтирования

Планирование инвестиций основывается на анализе инструментов, ведь разные инструменты предлагают разные риски и доходность. Есть высокорисковые акции с высокой доходностью, а есть безрисковые облигации с гарантированной доходностью.

Первые — инструмент для тех, кто готов рисковать и допускает убыток по этой позиции, в надежде на хорошую прибыль. Это одна крайность при инвестиционном планировании. Другая крайность — вложить свободные средства в безрисковые бумаги и получать невысокий, но стабильный доход. Это другая крайность.

Именно между двумя крайними точками и формируется инвестиционная стратегия, где часть средств выводится на высокорисковые активы, часть на безрисковые. А еще часть — инвестируется в «промежуточные» по риску проекты. В этом случае для анализа используется коэффициент дисконтирования.

Коэффициент дисконтирования — это норма прибыли, которую хочет получить инвестор. С помощью коэффициента дисконтирования можно определить, сколько инвестору нужно вложить денег сейчас, чтобы получить определенный доход в будущем.

Деньги — это самый ликвидный товар на рынке и они могут приносить доход. Исходя из этого появилась концепция «стоимость денег во времени», time value of money. Сумма денег, доступная сейчас, имеет большую цену, чем та же сумма в будущем, вследствие ее потенциала принести доход.

Кд — коэффициент дисконтирования,

i – ставка дисконтирования,

n – количество лет.

Показатель всегда меньше единицы. Это упрощенная формула коэффициента дисконтирования, которая не учитывает влияние дополнительных факторов.

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

Таблица коэффициентов дисконтирования (рассчитанная по формуле Кд  = 1 / (1 i)n)

5%

6%

7%

8%

9%

10%

11%

12%

13%

14%

15%

1

0,9524

0,9434

0,9346

0,9259

0,9174

0,9091

0,9009

0,8929

0,8850

0,8772

0,8696

2

0,9070

0,8900

0,8734

0,8573

0,8417

0,8264

0,8116

0,7972

0,7831

0,7695

0,7561

3

0,8638

0,8396

0,8163

0,7938

0,7722

0,7513

0,7312

0,7118

0,6931

0,6750

0,6575

4

0,8227

0,7921

0,7629

0,7350

0,7084

0,6830

0,6587

0,6355

0,6133

0,5921

0,5718

5

0,7835

0,7473

0,7130

0,6806

0,6499

0,6209

0,5935

0,5674

0,5428

0,5194

0,4972

6

0,7462

0,7050

0,6663

0,6302

0,5963

0,5645

0,5346

0,5066

0,4803

0,4556

0,4323

7

0,7107

0,6651

0,6227

0,5835

0,5470

0,5132

0,4817

0,4523

0,4251

0,3996

0,3759

8

0,6768

0,6274

0,5820

0,5403

0,5019

0,4665

0,4339

0,4039

0,3762

0,3506

0,3269

9

0,6446

0,5919

0,5439

0,5002

0,4604

0,4241

0,3909

0,3606

0,3329

0,3075

0,2843

10

0,6139

0,5584

0,5083

0,4632

0,4224

0,3855

0,3522

0,3220

0,2946

0,2697

0,2472

11

0,5847

0,5268

0,4751

0,4289

0,3875

0,3505

0,3173

0,2875

0,2607

0,2366

0,2149

12

0,5568

0,4970

0,4440

0,3971

0,3555

0,3186

0,2858

0,2567

0,2307

0,2076

0,1869

13

0,5303

0,4688

0,4150

0,3677

0,3262

0,2897

0,2575

0,2292

0,2042

0,1821

0,1625

14

0,5051

0,4423

0,3878

0,3405

0,2992

0,2633

0,2320

0,2046

0,1807

0,1597

0,1413

15

0,4810

0,4173

0,3624

0,3152

0,2745

0,2394

0,2090

0,1827

0,1599

0,1401

0,1229

16

0,4581

0,3936

0,3387

0,2919

0,2519

0,2176

0,1883

0,1631

0,1415

0,1229

0,1069

17

0,4363

0,3714

0,3166

0,2703

0,2311

0,1978

0,1696

0,1456

0,1252

0,1078

0,0929

18

0,4155

0,3503

0,2959

0,2502

0,2120

0,1799

0,1528

0,1300

0,1108

0,0946

0,0808

19

0,3957

0,3305

0,2765

0,2317

0,1945

0,1635

0,1377

0,1161

0,0981

0,0829

0,0703

20

0,3769

0,3118

0,2584

0,2145

0,1784

0,1486

0,1240

0,1037

0,0868

0,0728

0,0611

Также можно использовать более сложную формулу с индивидуальным набором факторов. Среди них можно выделить следующие:

  • текущий размер банковского процента по депозиту;
  •  уровень доходности выбранной экономической отрасли;
  •  средневзвешенная цена капитала;
  •  уровень риска проекта;
  •  страновой риск;
  •  другие риски (инфляция, некачественное управление и т. д.).

В этом случае ставка дисконтирования будет выглядеть как i = i1 i2 .. in, где  i1, i2 .. in – премии, компенсирующие влияние указанных рисков.

Дисконтирование — это инструмент, который применяется при подготовке отчетов по МСФО (см про отличия МСФО и РСБУ). Благодаря ему инвесторы, изучающие отчеты, могут сделать выбор в пользу инвестирования в ту или иную компанию.

Дисконтирование — это одно из основных отличий между МСФО и РСБУ, так как дисконтирование в российской практике бухгалтерского учета практически не используется, несмотря на то, что оно предусмотрено в Положении по бухгалтерскому учету «Учет финансовых вложений» ПБУ 19/02, пункт 23.

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

кто обязан пройти, как проходит). Учитывая, что значения некоторых рисков невозможно получить из анализа рынка, а только из экспертных оценок, то их влияние на ставку дисконтирования носит достаточно субъективный характер.

Несмотря на то, что этот субъективизм относится к сфере профессиональных суждений, ставку дисконтирования рекомендуется устанавливать как диапазон значений, полученный с помощью различных методов оценки влияния тех или иных рисков.

Обычно дисконтирование при составлении отчетности по МСФО применяется в случае, когда срок получения или уплаты денежных средств, связанных с элементом оценки в отчетности, составляет год или более.

Применение дисконтирования необходимо в следующих случаях:

  1. Если основные средства или нематериальные активы приобретены с отсрочкой платежа без уплаты процентов, то они отражаются по справедливой стоимости уплаченного за них вознаграждения. При составлении отчетности необходимо учитывать временную стоимость денег и произвести дисконтирование номинальной стоимости таких активов.
  2. Если активы, полученные в лизинг, принимаются к учету по дисконтированной стоимости минимальных арендных платежей, то ставка дисконтирования определяется по ставке процента, которую можно определить исходя из договора, если на момент получения оборудования в лизинг известны его справедливая стоимость и общая сумма платежей по договору. Либо используется ставка процента, под которую можно на аналогичных условиях привлечь заемные средства, необходимые для покупки актива.
  3. Если предоставлен товарный кредит. В таком случае выручка определяется по справедливой стоимости товаров, которая рассчитывается как сумма дисконтированных денежных потоков. Ставка дисконтирования выбирается такой, которую можно определить наиболее достоверно. Она устанавливается либо по проценту для схожего финансового инструмента — облигации или векселя, которые выпущены компанией с таким же кредитным рейтингом. Второй вариант — установить процент в размере который позволит привести номинальную сумму вознаграждения по договору (цену реализации) с отсрочкой платежа к цене реализации аналогичного товара с оплатой по факту поставки.
  4. При обесценении актив отражается в отчетности по возмещаемой стоимости, которая определяется либо как справедливая стоимость минус расходы на продажу, либо ценность использования актива. Берется наибольшее значение. Если балансовая стоимость выше возмещаемой, то компания фиксирует убыток как разницу между балансовой и возмещаемой стоимостью актива. Для расчета ставки дисконтирования актива используется рыночное значение ставки. Это норма прибыли, которую можно получить, инвестируя в активы, подобные с обесцененным по рискам, срокам и объему денежных средств. Для определения ставки дисконтирования, рассчитанной с учетом ценности использования актива, за основу берется средневзвешенная стоимость капитала компании, который необходимо скорректировать до доналогового значения.

Методические рекомендации по управлению финансами компании

Коэффициент дисконтирования — коэффициент, применяемый для определения стоимости потока денежных средств на определенном периоде (m) расчета капиталовложения к текущему моменту времени. Причем, совпадение данного момента приведения не обязательно с базовым моментом.

Km — коэффициент дисконтирования;

tm — t0 — промежуток времени между периодом оценки и моментом приведения (в месяцах, годах, и т.д.);

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

E — норма дисконта. Данная величина для каждого этапа расчета может быть как единая, так и переменная.

Значение, определенного таким образом показателя, во всех случаях меньше 1. Он отражает номинал одной инвестированной единицы (евро, доллара, рубля и т.д.).

В современной экономике вышеуказанная формула используется в самых разнообразных финансовых и экономических областях. Коэффициент дисконтирования, как правило, используют при многошаговом расчете экономических перспектив и эффективности любого, из начинающихся бизнес-проектов.

Фактически, значение показателя дисконтирования применяют при:

  • оценки эффективности функционирования хозяйственного субъекта (предприятия, фирмы);
  • оценки целесообразности инвестирования в бизнес-проект;
  • выборе наиболее перспективного направления роста организации, с помощью альтернативных вариантов вложения денежных средств;
  • многосторонних расчетах и кредитовании.

Важнейшей составляющей при определении коэффициента, является ставка дисконтирования, которая, также имеет название — норма дисконта. Ее величину определяют с помощью:

  • дивидендного метода (модели Гордона);
  • стоимости активов капитала предприятия (модели CAPM, и ее разнообразных вариаций);
  • присутствия собственных и заемных средств (модели WACC);
  • методов определения прибыльности капитала (ROE, ROA, ROACE, ROCE);
  • метода расчета страховых взносов, для покрытия рисков (кумулятивного);
  • экспертных методов, опирающихся на прогнозы специалистов по экономике и финансам.

Многофункциональное использование коэффициента дисконтирования, привело к разработке специальных таблиц, которые значительно облегчают расчет необходимого показателя, не прибегая к помощи математических формул.

В заключение, следует отметить, что многие специалисты в области экономики, скептически относятся к применению коэффициента дисконтирования для определения будущей прибыли. Обусловлено это тем, что, по мнению экспертов, показатель эффективен лишь при условии стабильности экономики.

  1. Математическое
    дисконтирование
    .

Внимание

Компания, финансирующая собственную деятельность своими средствами, является финансово независимой, коэффициент капитализации ее низкий. 5 Финансовый левередж представляет собой одно из трех направлений системы расчетных величин, малейшие колебания которых приводят к существенным изменениям основных показателей. Левередж в дословном переводе с английского означает «рычаг». В данном случае анализируется влияние структуры капитала на размер получаемой чистой прибыли.

Ставка дисконтирования — расчет, формула. денежный поток

Rf = Rn I Rn*I, где

Rn — номинальная безрисковая ставкаI – темп инфляции

Пример расчета реальной безрисковой ставки

Rf = 0.04 0.07 0.07*0.04 = 0.1128 = 11.28%

Посмотрите Excel таблицу«Оценка стоимости бизнеса»Все три основных подхода:Доходный, Сравнительный, Затратный

Ставка дисконтирования рассчитанная по этой модели учитывает систематический риск, т.е. риск свойственный всему рынку или сегменту рынка.

R = Rf β*(Rm-Rf), где

Rm – Средняя ставка доходности рынкаRf – Реальная безрисковая ставкаβ – мера риска оцениваемого бизнеса по отношению к рынку (коэффициент бета).

R = Rf β*(Rm-Rf) Rмб Rзк Rст

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

Rмб – премия за риск инвестирования в малый бизнесRзк – премия за риск инвестирования в закрытую компаниюRст – премия за страновой риск

Узнайте к чему:  Банк прислал претензию о погашении задолженности

n – количество лет.

Подобные же результаты вполне можно получить, используя сложные вычисления, в которых в любом случае большинство прогнозных показателей определялись бы субъективно. Правильно определить ставку дисконтирования – это проблема, связанная с основным требованием к информационному содержанию, формируемому в финансовой отчетности и учете.

Выбирая ставку дисконтирования, важно понимать, что она должна в максимальной степени приближаться к ставке, полученной заемщиком банка-кредитора на реальных условиях в существующей среде.

При определении дохода за пару лет прибегают к возведению в степень. Распространенная ошибка – умножение на общую сумму процентов для учета «процентов на проценты». Подобные расчеты допустимы при отсутствии капитализации процентов.

Для определения ставки дисконтирования, необходимо найти начальную сумму инвестирования: конечную прибыль умножить на 100%, а потом разделить на сумму 100%, увеличенных на ставку. Если вложения проходят несколько циклов, то полученную цифру умножают на их число.

PV = FV*1/(1 R)^n

1/(1 R)^n – фактор дисконтирования;

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

R – процентная ставка;

n – количество циклов.

Вычисления достаточно просты, их могут выполнять не только банкиры. Но расчеты можно игнорировать, если понимать суть процесса.

Дисконтирование – изменение денежного потока с будущего до настоящего, т.е. путь финансов идет от суммы, которую требуется получить на определенный момент, к сумме, которая будет инвестирована.

Деньги время

Рассмотрим еще одну распространенную ситуацию: имеются свободные средства, которые решено положить в банк под проценты. Сумма – 2000 у.е., процентная ставка – 10%. Через год в распоряжении вкладчика уже будет 2200 у.е., т. к. проценты по вкладу составят 200 у.е.

2000*(100% 10%)/100% = 2000*1,1 = 2200 у.е.

1 год 2000*1,1 = 2200 у.е.

2 год 2200*1,1 = 2420 у.е.

Происходит наращивание без дополнительных взносов. Если срок инвестирования будет продлен, то доход увеличится еще больше. За каждый ход хранения средств на депозите общую сумму вклада за предыдущий год умножают на (1 R) или первоначальный размер инвестиций умножают на (1 R)^n.

Кумулятивный метод

Для упрощения расчетов используют таблицу коэффициентов. При ее применении уже не требуется несколько раз рассчитывать по формуле сумму инвестирования и доходность. Достаточно итоговую прибыль умножить на коэффициент из таблицы, чтобы получить желаемую инвестицию.

К = 1/(1 Пр)^В,

Суть дисконтирования

где В – количество циклов;

Пр – процентная ставка на цикл.

1*/(1 0,2)^2 = 0,694

Таблицы дисконтирования схожи с таблицами Брадиса, которые помогают школьникам определять корни, косинусы и синусы.

Пользоваться таблицей просто: если известна ставка и число периодов, на пересечении необходимых столбца и строки находят нужный коэффициент.

  • Безрисковая, ожидаемая и рыночная доходность. Используются в формуле Шарпа для определения экономических рисков.
  • Откорректированная модель Шарпа. Определяет влияние рыночных факторов: изменение стоимости ресурсов, политику государства, ценовые колебания.
  • Объем капиталовложений, особенности отрасли. Данные используют в более точной версии Френча и Фамы.
  • Изменения стоимости актива используется в формуле Кархарта.
  • Дивидендные платежи и эмиссия акций. Подобные расчеты принадлежат Гордону. Его метод позволяет точно изучить фондовый рынок и анализировать стоимость акционерных обществ.
  • Средневзвешенная цена. Применяют перед определением ставки дисконтирования в кумулятивном методе и учете заемных средств.
  • Рентабельность собственности. Применяют для анализа финансовой деятельности компании, активы которой не выставлены на фондовый рынок.
  • Субъективный фактор. Используется при мультифакторном анализе деятельности организации сторонними экспертами.
  • Рыночные риски. Учитывают при определении ставки дисконтирования на основе отношения рискового к безрисковому инвестированию.

В 1997 году правительство РФ опубликовало собственную методику вычисления рисковой ставки дисконтирования. Эксперты того времени оценили риски в размере 47%. Этот показатель не применяют в обычных формулах, но он является обязательным при расчете инвестиций в зарубежные проекты.

Различные методики расчета позволяют оценить потенциальные инвестиции и построить план размещения финансовых средств. При анализе хоздеятельности компаний на рынке теоретические расчеты дадут ожидаемый эффект, если будут учтены местные реалии.

Простые расчеты помогут предсказать доходность, но она будет сильно подвержена колебаниям. Для прогнозирования нужно использовать сложные формулы, которые учитывают большинство рисков на финансовом и фондовом рынке. Более точные данные будут получены только при внутреннем анализе компании.

Расчет NPV (текущей стоимости проектов A и C) осуществляется по формуле.

Ct — денежные потоки за период с первого по Т-й годы;

Со — начальные инвестиции — 1000 рублей;

r — ставка дисконтирования — 20 %.

NPVА = [1000 : (1 0,20)1 1000 : (1 0,20)2 1000 : (1 0,20)3] – 1000 = 1106 руб.;

NPVС = [600 : (1 0,20)1 600 : (1 0,20)2 2200 : (1 0,20)3] – 1000 = 1190 руб.

Итак, получается, что инвестору выгоднее выбрать проект С. Однако, если бы текущая ставка дисконтирования была 30 %, то стоимость проектов была бы практически одинаковой – 816 и 818 руб.

Данный пример демонстрирует, что решение инвестора в полной мере зависит от ставки дисконтирования.

Предлагаются для рассмотрения разные методики расчета ставки дисконтирования. В данной статье они будут рассмотрены по объективности в порядке убывания.

Re = rf ?(rm – rf).

Где составляющие ставки дисконтирования:

  • rf – безрисковая ставка дохода;
  • ? — коэффициент, определяющий, каким образом изменяется цена на акции фирмы в сравнении с изменениями цен на акции по всем фирмам в данном сегменте рынка;
  • rm — среднерыночная ставка доходности на фондовом рынке;
  • (rm – rf) — премия за рыночный риск.

В разных странах выбираются подходы различные к определению составляющих модели. Многое в выборе зависит от общего государственного отношения к расчету. Каждый из этих показателей важно изучить и понять отдельно, именно таким образом денежный поток возможно определить.

Показатель rf представляет собой ставку доходности инвестиций в активы без риска. Безрисковыми активами называют такие, при вложении в которые риск равен нулю. К ним в основном относятся государственные ценные бумаги.

Расчет рисков ставки дисконтирования в различных странах производится по-разному. Так, в США, допустим, к безрисковым активам относят казначейские векселя. В нашей же стране, например, такими активами являются Russia-30 (российские еврооблигации), срок погашения которых – 30 лет.

Под коэффициентом со знаком вопрос в модели подразумевается чувствительность к изменениям систематического рыночного риска показателей доходности ценных бумаг конкретной фирмы. Так, если показатель равен единице, то изменения стоимости акций данной фирмы полностью совпадают с изменениями рынка. Если ?

В странах, где фондовый рынок развит, ?-коэффициент считают специализированные информационно-аналитические агентства, инвестиционные и консалтинговые компании и публикуется эта информация в специализированных периодических изданиях, проводящих анализ фондовых рынков, и финансовых справочниках.

Показатель rm – rf, являющийся премией за рыночный риск, представляет собой величину, на которую среднерыночная ставка доходности на фондовом рынке долгое время превышала ставку дохода по безрисковым ценным бумагам. В основе ее расчета лежат статистические данные о рыночных премиях за длительный период.

Применение ставки дисконтирования в реальной жизни

где
,- дисконтные множители.

  1. Банковский
    учет
    .

где
– сила дисконта т.е. номинальная учетная
ставка при,

– дисконтный множитель.

;

.

;

.

;

.

;

.

«Дисконт» можно перевести как уступка за предварительную оплату. Дословно оно означает приведение экономического показателя за определенный временной промежуток к заданному отрезку. При отсутствии экономического образования в подобной терминологии легко запутаться.

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

Но рачительному хозяину стоит разобраться в вопросе, так как большинство люди не подозревают своего участия в «дисконтировании». К примеру, купец обещает продать товар по указанной стоимости через год, когда придет корабль с товаром.

Однако он нуждается в финансовых средствах для приобретения товара, который будет участвовать в меновой операции. Существует два способа получить деньги: обратиться к банкиру за получением кредита или взять средства у будущих покупателей.

Ставка дисконтирование используется в следующих целях:

  • Расчет доходности бизнеса. Инвестор должен знать размер прибыли в будущем, чтобы вложить финансовые средства с желаемой отдачей.
  • Оценка деятельности организации. Имеющаяся прибыль не гарантирует хорошую рентабельность.
  • Планирование доходности. Выбранный вариант инвестирования должен иметь максимальную отдачу в сравнении с альтернативными вариантами. Например, один бизнес будет иметь определенную прибыль через 1 год, а другой принесет больше средств, но только через два года. Следует сравнить оба предложения по одному знаменателю. Для ясности рассмотрим пример из практики. К потенциальному инвестору обратилось два бизнесмена. Они просят вложить в их дело 2 млн. Первый обещает вернуть 3 млн. через два года, второй – 5 млн. через 6 лет. Как же рассчитать ставку дисконтирования при привлечении заемного капитала?

PV = FV*1/(1 R)^n

Кумулятивный метод

К = 1/(1 Пр)^В,

более финансово независимые.

  • — производственный план или бизнес-план.

Инструкция 1 Установите прогнозные плановые показатели по выпуску и реализации продукции. Плановые показатели по основному ассортименту продукции необходимо взять с данных, обозначенных в стратегическом бизнес-плане либо производственном плане предприятия.

Производственный план обычно разрабатывается на начало отчетного периода и утверждается руководителем предприятия. Производственный план должен включать в себя не только прогнозные показатели на период, но и потребности в финансовых ресурсах на достижение этих показателей.

  • инвестиции;
  • расходы;
  • выручка;
  • структура капитала;
  • остаточная стоимость имущества;
  • ставка дисконтирования.

Основное назначение показателя ставки дисконтирования – оценка эффективности инвестиций. Данный показатель подразумевает норму доходности на 1 руб. вложенного капитала.

Ставка дисконтирования, расчет которой определяет необходимую сумму вложений для получения будущего дохода, является ключевым показателем при выборе инвестиционных проектов.

Ставкой дисконтирования отражается стоимость денег с учетом временных факторов и рисков. Если говорить о конкретике, то данная ставка, скорее, отражает индивидуальную оценку.

Ставка дисконтирования расчет

Чаще всего при проведении инвестиционного расчета ставку дисконтирования определяют как средневзвешенную стоимость капитала, учитывающую стоимостные показатели акционерного (собственного) капитала и займов.

Узнайте к чему:  Мои долги у судебных приставов

Для того чтобы провести стоимостную оценку собственного капитала, используется модель «Оценка долгосрочных активов» (CAPM).

В конце ХХ века американскими экономистами Джоном Грэмом и Кэмпбелом Харви было опрошено 392 директора и руководителя по финансам предприятий разных сфер деятельности для определения, каким образом ими принимаются решения, на что они обращают внимание в первую очередь.

D является рыночной стоимостью заемного капитала. Практически представляет сумму займов фирмы согласно бухгалтерской отчетности. Если подобные данные недоступны, то используют стандартное соотношение собственных и заемных средств аналогичных фирм.

E — рыночная стоимость акционерного капитала (собственного капитала). Получено путем умножения общего количества акций фирмы обыкновенного типа на цену одной акции.

Rd представляет ставку доходности заемного капитала фирмы. К таким затратам относят информацию о банковских процентах по кредитам и облигациям компании корпоративного типа. Кроме этого, стоимостную оценку заемного капитала корректируют, учитывая ставку налога на прибыль.

Tc — налог на прибыль.

  • Rf = 10 %;
  • ? = 0,90;
  • (Rm – Rf) = 8,76 %.

Re = 10 % 0,90 х 8,76 % = 17,88 %.

E/V = 80 % — та доля, которую занимает рыночная стоимость акционерного капитала в суммарной стоимости капитала компании Х.

Rd = 12 % — средневзвешенный уровень затрат для привлечения заемных средств для компании Х.

D/V = 20 % — доля заемных средств компании в общей сумме стоимости капитала.

tc = 25 % — показатель налога на прибыль.

Таким образом, WACC = 80 % х 17,88 % 20 % х 12 % х (1 – 0,25) =14,32 %.

Как уже отмечалось выше, определенные методы расчета ставки дисконтирования подходят не для всех компаний. И данная методика – именно этот случай.

Фирмам лучше выбрать другие способы расчета ставки дисконтирования, если компания не является открытым акционерным обществом и ее акции не продаются на фондовой бирже. Или если у компании недостаточно статистики для определения ?-коэффициента и невозможно найти аналогичные компании.

Однако надо полагать, что экспертная методика наименее точна и вполне может исказить результаты оценки бизнеса (проектов). Поэтому рекомендуется, определяя ставку дисконтирования экспертным или кумулятивным методами, в обязательном порядке анализировать чувствительность проекта к изменениям ставки дисконтирования. В таком случае перед инвесторами будет в максимальной степени точная оценка.

Конечно, существуют и используются альтернативные способы расчеты ставки дисконтирования. К примеру, теория арбитражного ценообразования, модель дивидендного роста. Но данные теории очень сложны для понимания и редко применяются на практике.

В работе рассчитывать ставку дисконтирования приходится нечасто. В основном это связано с оценкой крупных и значительных проектов. Реализация их влечет за собой изменение структуры капитала, курса акций фирмы.

Применение тех или иных методик также зависит от проекта. В случаях, когда понятны и известны отраслевые нормативы, технология производства, финансирование, накоплены статистические данные, используется нормативная ставка дисконтирования, установленная на предприятии.

текущая ставка дисконтирования

Оценивая малые и средние проекты, ссылаются на расчет сроков окупаемости, с акцентом на анализ структуры и внешней конкурентной среды. На деле комбинируются методы расчета ставки дисконтирования реальных опционов и денежных потоков.

Нужно отдавать себе отчет, что ставка дисконтирования является лишь промежуточным звеном при оценке проектов или активов. В действительности, оценка всегда субъективная, главное, чтобы она была логичная.

Встречается такая ошибка – дважды учитываются экономические риски. Так, к примеру, часто смешивают два понятия – страновой риск и инфляция. В результате ставка дисконтирования увеличивается вдвое, появляется противоречие.

Не всегда имеется необходимость рассчитывать. Существует специальная таблица расчета ставки дисконтирования, пользоваться которой очень просто.

Также хорошим индикатором является стоимость кредита для определенного заемщика. В основе установки ставки дисконтирования может лежать фактическая кредитная ставка и уровень доходности облигаций, которые имеются на рынке.

Однако полученные показатели также требуют существенной корректировки, связанной с риском самого бизнеса (проекта). В настоящее время довольно часто применяется методика реальных опционов, но она очень сложна с методологической точки зрения.

Для того чтобы принять во внимание и такие факторы риска, как вариант приостановки проекта, изменения технологий, потерь рынка, практиками в оценке проектов искусственно завышаются дисконтные ставки (до 50 %).

При этом никакой теории за этими цифрами нет. Подобные же результаты вполне можно получить, используя сложные вычисления, в которых в любом случае большинство прогнозных показателей определялись бы субъективно.

денежный поток

Правильно определить ставку дисконтирования – это проблема, связанная с основным требованием к информационному содержанию, формируемому в финансовой отчетности и учете. Иначе говоря, если возникло основание для сомнений, а правильно ли оцениваются активы или обязательства, а не отсрочено ли денежное возмещение, то необходимо применить дисконтирование.

Выбирая ставку дисконтирования, важно понимать, что она должна в максимальной степени приближаться к ставке, полученной заемщиком банка-кредитора на реальных условиях в существующей среде.

  • Уровень доходности известен до совершения вложений.
  • Риск в отношении потери капитала минимален даже при условии наступления форс-мажорных обстоятельств.
  • Продолжительность существования актива (период обращения) соизмерима с остаточным сроком жизни оцениваемого бизнеса.
  • процент дохода по банковскому вкладу;
  • ставка рефинансирования;
  • процентная ставка по кредиту;
  • показатель инфляции;
  • ожидаемая доходность начинания и др.

Формула расчета

n – количество лет.

Учитывает несистематические риски присущие конкретному оцениваемому бизнесу.

Rk = Rf (R1 R2 … Rn) (Rмб Rзк Rст), где

Rf – Реальная безрисковая ставкаR1, …, Rn – один или несколько из перечисленных ниже факторов риска:

  • Фактор ключевой фигуры
  • Фактор качества руководства
  • Фактор источников финансирования
  • Фактор производственной диверсификации
  • Фактор диверсификации клиентуры
  • Фактор ограниченности ресурсов
  • Другие факторы риска, присущие оцениваемому бизнесу или отрасли.

Rмб, Rзк, Rст – три стандартных премии.

  • если бы инвестиции не предполагали риск, то инвесторами требовалась бы безрисковая доходность на свой капитал (норма доходности соответствовала бы норме доходности вложений в активы без риска);
  • чем выше инвестором оценивается риск проекта, тем выше требования им предъявляются к его доходности.

R = Rf R1 … Rt,

где R является ставкой дисконтирования;

Rf — безрисковой ставкой дохода;

R1 … Rt — рисковыми премиями по разным факторам риска.

Определить тот или иной фактор риска, а также значение каждой из рисковых премий практически возможно только экспертным путем.

  • риск, возникший в результате недобросовестности игроков проекта;
  • риск, возникший в результате неполучения планируемых доходов;
  • страновой риск.

Значение странового риска указывается в различных рейтингах, которые составляются специальными рейтинговыми фирмами и консалтинговыми компаниями (к примеру, фирма BERI). Факт ненадежности участников проекта компенсируется премией за риск, рекомендуется показатель не более 5 %.

Ставки дисконтирования, оцененные данным методом, довольно субъективны (слишком зависят от экспертной оценки рисков). Также они намного менее точны, нежели методика расчета на основе модели «Оценка долгосрочных активов».

PV = FV*1/(1 R)^n

Кумулятивный метод

К = 1/(1 Пр)^В,

методы расчета ставки дисконтирования

Ранее упоминалось, что дисконтирование является инструментом прогнозирования прибыли в будущем – оценки эффективности текущего проекта.

Когда оценивают бизнес, учитывают ту часть активов, которые способны дать доход в перспективе. Владельцы бизнеса учитывают время на получения дохода и вероятные риски для получения прибыли. Перечисленные факторы учитывают при оценке по методу ДДП.

В его основе принцип «падающей» стоимости – денежная масса постоянно «дешевеет» и теряет в цене. Отправной точкой будет текущая стоимость, с которой соотносят будущие денежные потоки. Для этого ввели понятие коэффициент дисконтирования (K), который помогает приводить будущие потоки к текущим.

Основная составляющая метода ДДП – ставка дисконтирования. Она определяет норму прибыли при инвестировании средств в бизнес-проект. В ставке дисконтирования могут быть учтены различные факторы: инфляцию, ставку рефинансирования, оценку долей капитала, процент по вкладу, доходность безрисковых активов.

Считается, что инвестор не должен финансировать проект, если его стоимость станет выше, чем настоящая стоимость доходов в будущем. Аналогично, владелец бизнеса не продаст свои активы по стоимости ниже, чем цена будущих доходов.

Определение ставки дисконтирования неточное без анализа некоторых терминов и понятий:

  • Норма доходности – размер инвестиций, при которых сумма чистого приведенного дохода составит 0.
  • Чистый денежный поток – от общих валовых поступлений отнимают издержки. Здесь должны быть включены прямые и косвенные траты (налоговые отчисления, юридическое сопровождение).

Дисконтирование денежных потоков (dcf). формула. расчет в excel

Дисконт (d) – это скидка (в проценте, которая определяется по отношению будущей (наращенной) стоимости для получения исходной величины (первоначальной суммы вклада, кредита).

Дисконтирование – действие, противоположное начислению процентов.

денежный поток

К дисконтированию обращаются прежде всего, в практике торговой, инвестиционной и банковской деятельности.

D = S – P ,

где D – сумма дисконта, руб;

S – наращенная стоимость, руб;

P – первоначальная стоимость.

В финансовой практике используют два метода дисконтирования: метод математического дисконтирования и метод банковского (коммерческого) учета.

Математическое дисконтирование применяют тогда, когда по известной наращенной сумме, процентной ставке и времени обращения необходимо найти первоначальную стоимость. При этом предполагается, что проценты начисляются на первоначальную сумму, а не на наращенную сумму денег.

способ расчета ставки дисконтирования финансовых потоков

Дисконт, как и саму первоначальную сумму можно находить по схеме простых и сложных процентов.

где Р – первоначальная сумма депозита, вклада, руб;

S – будущая (наращенная) стоимость депозита (вклада), руб;

d – ставка дисконта, выраженная в коэффициенте;

t – время обращения депозита (вклада), дни (месяцы);

T – число дней (месяцев) в календарном году.

Пример. Определить первоначальную величину депозита, если через 6 месяцев наращенная сумма по нему возрастет до 21400 рублей. Ставка по депозиту (дисконт) составляет 14% годовых.

Сумма дисконта D = 21400 – 20000 = 1400 руб.

Пример. Определить первоначальную величину сберегательного сертификата, если его будущая стоимость через два года составит 23328 рублей. Сложная процентная ставка 8% годовых.

где d – величина дисконта в процентах;

S – наращенная стоимость депозита (цена продажи или цена покупки), руб.;

Узнайте к чему:  Процент разводов на первые три года брака

t – срок действия сертификата, дней (месяцев);

T — число дней (месяцев) в календарном году.

Пример. Депозитный сертификат номиналом 10000 рублей выписан сроком на 3 месяца. Продан за 9600 рублей. Определить величину дисконта.

Цена продажи = ,

где S – номинальная стоимость сертификата или стоимость к его погашению, руб;

d – величина дисконта, выраженная в коэффициенте;

t – время обращения или срок действия сертификата, дни (месяцы);

T – число дней или месяцев в году.

Пример. Юридическое лицо приобрело за 90000 рублей депозитный сберегательный сертификат номинальной стоимостью 100000 рублей со сроком погашения 6 месяцев. Через три месяца была осуществлена сделка по его продаже.

где dинвест – инвестиционная доходность,%;

dдисконт – дисконтированная доходность, выраженная в коэффициенте;

Т — число дней или месяцев в году;

t – срок действия или обращения сертификата, дни (месяцы).

Пример. Депозитный сертификат номиналом 1000 рублей сроком погашения 6 месяцев размещен по номиналу, а цена погашения составляет 1250 рублей. Определить инвестиционную доходность.

Определение срока и процентной ставки депозита (вклада)

где t – срок вклада, лет (месяцев, дней);

оценка ставки дисконтирования

S – наращенная сумма (стоимость), руб;

Р – первоначальная сумма (стоимость), руб;

i – процентная ставка, выраженная в коэффициенте.

Пример. Определить на какой срок вкладчику поместить 10000 рублей на депозит в банке по ставке 10%, чтобы получить 12000рублей.

где t – продолжительность вклада в годах.

Пример. Клиент имеет возможность вложить в банк 50000 рублей на полгода. Определить процентную ставку, обеспечивающую доход в сумме 2000 рублей.

таблица расчета ставки дисконтирования

Задача 1

На депозитный сертификат номиналом 1000 руб. и сроком обращения 1 год начисляются проценты исходя из следующих данных: I квартал – 6% годовых, II квартал – 8% годовых. Каждый последующий квартал ставка процента увеличивается на 1%. Рассчитать общую сумму погашения по сертификату, если проценты погашаются в конце срока.

Задача 2

Депозитный сертификат номинальной стоимостью 10000 руб. и сроком обращения 90 дней выдан под 10% годовых. Определить сумму начисленных процентов, применяя разные способы начисления процентов.

Задача 3

Государственный жилищный сертификат номинальной стоимостью 5000 рублей и сроком погашения через 190 дней продается с дисконтом 13% годовых. Определить доход от покупки сертификата.

Задача 4

Иконка лампа

Сберегательный сертификат коммерческого банка с фиксированной ставкой дохода 15% годовых и сроком обращения 3 года имеет номинальную стоимость 10000 рублей. Рассчитать доход от покупки сертификата, если проценты выплачиваются в конце срока.

Задача 5

Депозитный сертификат номинальной стоимостью 10000 рублей и сроком обращения 2 года имеет простую ставку дохода 9% годовых. Стоит ли приобретать сертификат при условии, если среднегодовой уровень инфляции составит 8%.

Задача 6

Одновременно в обращение выпущены облигация государственного внутреннего займа и сберегательный сертификат известного банка. Облигация имеет ставку дохода 12% годовых и реализуется с дисконтом 30% при номинальной стоимости 5000 рублей.

Сберегательный сертификат имеет ту же номинальную стоимость и ставку дохода 16% годовых. Срок обращения ценных бумаг четыре года. Определить оптимальный вариант вложения средств при начислении простых и сложных процентов, по облигации – простых процентов, по сертификату – сложных.

Задача 7

Иконка Word

Одновременно выпущены в обращение облигации государственного внутреннего займа и сберегательные сертификаты крупного высокорентабельного коммерческого банка. Облигации имеют ставку дохода 18% годовых и дисконт при эмиссии 30% при номинальной стоимости 10000рублей.

Сберегательный сертификат имеет ту же номинальную стоимость 10000 рублей и ставку дохода 40% годовых. Срок обращения ценных бумаг три года. По облигациям доход выплачивается при их погашении. В какую из этих ценных бумаг выгоднее инвестировать денежные средства.

Задача 8

Хозяйствующий субъект покупает депозитный сертификат номинальной стоимостью 100 тыс. руб. с годовым дисконтом 20% и сроком погашения через 6 месяцев. Через три месяца хозяйствующий субъект продает данный сертификат.

Задача 9

Депозитный сертификат был куплен за 6 месяцев до срока его погашения по цене 11000 рублей, продан за два месяца до срока погашения по цене 16000 рублей. Определить доходность этой операции в пересчете на год.

Задача 10

По депозитному сертификату сроком обращения 1 год номиналом 10000 рублей выплачивается 15% годовых. Рассчитайте его рыночную цену за три месяца до погашения, если действующая процентная ставка в этот момент равна 18%.

Задача 11

Депозитный сертификат на сумму 150 тыс. руб. и сроком обращения 150 дней погашается по цене 185 тыс. рублей. Рассчитать дисконтную и инвестиционную доходность сертификата.

Задача 12

Инвестор приобрел сберегательный сертификат номинальной стоимостью 10 тыс. рублей на три года. Процентная ставка составляет 15% годовых. Определить, какую сумму получит вкладчик в течение 3-х лет, если процентный доход он снимает ежегодно.

Задача 13

Депозитный сертификат сроком обращения 240 дней погашается при номинале 500 тыс. рублей по цене 600 тыс. рублей, а продается по цене 480 тыс. рублей.

Задача 14

По депозитному сертификату выплачивается 14% годовых. Определить его рыночную стоимость за 4 месяца до погашения при номинале 20 тыс. рублей, если действующая процентная ставка составляет 12% годовых.

Задача 15

На вторичном рынке реализуется сберегательный сертификат по 9200 рублей при номинале 10000 рублей. Рассчитать сумму процентных выплат и сумму общего дохода, если ежегодный процент равен 20% при первичном размещении по номиналу.

Задача 16

а) ___________ лет;

б) ___________ месяцев;

в) ___________ дней.

Задача 17

Банк принимает вклады на срочный депозит на следующих условиях: процентная ставка при сроке 35 дней – 3% годовых; при сроке 65 дней – 5% годовых; при сроке 90 дней – 6% годовых. Определить доход клиента при вкладе 70000 рублей на указанные сроки.

Формула расчета коэффициента дисконтирования

Задача 18

Петров имеет возможность положить в банк на депозит 100 тыс. руб. на 9 месяцев. Определить процентную ставку, обеспечивающую 7,5 тыс. рублей дохода.

Задача 19

Организация приобрела депозитный сертификат за 180 тыс. рублей номинальной стоимостью 200 тыс. рублей со сроком погашения 9 месяцев. Через три месяца была осуществлена сделка по его продаже. Ко времени продажи сертификата рыночная ставка дисконта возросла до 15%. Определить цену продажи.

Задача 20

Определить первоначальную сумму сберегательного вклада, если его будущая стоимость через три года составит 66550 рублей. Сложная процентная ставка – 10% годовых.

Иконка восклицательный знак

а) ценная бумага, удостоверяющая сумму вклада в кредитной организации и права вкладчика по истечении определенного времени на его получение и обусловленных в сертификате процентов;

б) ценная бумага, удостоверяющая сумму вклада в уставный капитал крупной компании и права вкладчика на получение обусловленных в ней процентов по истечении установленного срока.

а) США;

б) Россия;

в) Англия.

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

а) ценная бумага, которая применяется в деятельности любой компании;

б) ценная бумага, применяющаяся в деятельности банка;

в) выпускается крупными компаниями;

г) выпускается только банками;

д) это всегда письменный документ;

е) всегда обращающаяся ценная бумага;

ж) обращается только среди резидентов и нерезидентов, которые относятся к государствам, где рубль используется в качестве официальной денежной единицы.

  • кумулятивный метод, при котором к безрисковой ставке дохода прибавляются премии за различные факторы риска. Среди них наиболее распространенные – это риск недобросовестности партнеров, риск недополучения ожидаемых доходов, страновой риск;
  • экспертный метод используется по заказу инвестора применительно к конкретной инициативе, при нем математические модели корректируются с учетом опыта и знаний ситуации эксперта или непосредственно инвестора. Такой подход, в зависимости от правильности расчетов, может, как улучшить, так и исказить оценку проекта.
  1. Банковский
    учет
    .

Математическое дисконтирование по простым процентам

Дисконтирование позволяет по известным наращенной сумме, процентной ставке и сроке финансовой операции определить современную стоимость этой наращенной суммы.

Другими словами дисконтирование позволяет определить, какую первоначальную сумму надо дать в долг, чтобы получить в конце срока сумму при условии, что на долг начисляются проценты по ставке .

В зависимости от вида процентной ставки применяются два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет.

Непрерывное наращение– это наращение
за бесконечно малые отрезки времени.
Используется в анализе сложных финансовых
проблем – при проектировании, выборе
инвестиционных решений и т.д.

Способ расчета наращенной суммы зависит
от вида процентной

ставки:

  • вид ставки – постоянная сила роста:

,

(7)

где
– сила роста, т.е. номинальная ставка
процентов при,

– множитель наращения.

Дискретные и непрерывные ставки
функционально зависят:

  • вид ставки – переменная сила роста:

– непрерывная функция времени.

Тогда наращенная сумма

.

(8)

Если сила роста изменяется по линейному
закону, то

где
– начальное значение силы роста (при),

Коэффициент дисконтирования для случая простых процентов формула

а -годовой прирост.

  1. Банковский
    учет
    .

;

.

;

.

;

.

;

.

Начисление сложных процентов используется
в тех случаях, если речь идет о средне-
и долгосрочных финансово-кредитных
операциях при постоянно увеличивающейся
базе. Такой процесс называется
капитализацией процентов.

Ситуация
1: периоды
определены в годах.

,

(5)

где

– множитель наращения,

Ситуация
2: задана
годовая ставка, а срок операции выражен
в днях или в месяцах.

Для ряда операций
в такой ситуации некоторые банки
начисляют проценты только за целое
число периодов. Чаще учитывается полный
срок с использованием одного из двух
методов.

  1. Общий метод:

  1. Смешанный метод:

где

– целая часть дробного срока,


его дробная часть.

Таким образом, за целое число периодов
происходит начисление сложных процентов,
за дробную часть – простых.

Ситуация 3: проценты капитализируются
несколько раз в году, даже ежедневно.

На практике обычно фиксируется

– годовая,номинальная ставка процентов;

– число периодов начисления в году.

Тогда

где
– число лет.

В договорах часто заменяют номинальную
ставку
при- разовом начислении на годовую ставку
сложных процентов, дающую тот же
результат. Такая ставка называетсяэффективной.

где
– ставки,

– периоды.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!:

Adblock detector